Question

如圖，圓的周長是31.4厘米，圓的面積和長方形的面積相等，圖中陰影部分面積是

39.25

平方厘米，陰影部分周長為

47.1

厘米．

Answer 1

分析：（1）根據(jù)圓的周長公式計算出圓的半徑，再根據(jù)圓的面積公式可計算出圓的面積，由圓的面積和長方形面積相等，可知長方形的面積，陰影部分的面積就等于長方形的面積減去半圓的面積；
（2）由圖可知，長方形的寬等于圓的半徑，再用長方形的面積除以寬，可求出長方形的長，陰影部分的周長由1個長，2個寬，半個圓周以及長與直徑的差構(gòu)成．

解答：解：（1）圓的半徑為：31.4÷（2×3.14），
=31.4÷6.28，
=5（厘米）；
所以圓的面積為：3.14×5²，
=3.14×25，
=78.5（平方厘米）；
所以長方形的面積是78.5平方厘米；
則陰影部分的面積為：78.5-

1

2

×78.5，
=78.5-39.25，
=39.25（平方厘米）；
（2）長方形的寬為5厘米，
則長方形的長為：78.5÷5=15.7（厘米），
所以陰影部分的周長為：15.7+5×2+（31.4÷2）+（15.7-5×2），
=15.7+10+15.7+5.7，
=47.1（厘米）．
答：圖中陰影部分面積是39.25平方厘米，陰影部分周長為47.1厘米．
故答案為：39.25，47.1．

點評：此題主要考查的是圓的面積、圓的周長以及長方形的周長及面積公式的靈活應(yīng)用．