Question

12．一個長方體的長，寬、高都是整厘米數(shù)，棱長的總和是64厘米，如果長增加一半，所得的長方體正好能分成三個完全一樣的正方體，原來長方體的體積是（　　）立方厘米．

• A． 64
• B． 128
• C． 192
• D． 以上答案都不正確

Answer 1

分析 根據(jù)題意“長增加一半，所得的長方體正好能分成3個完全相同的正方體”可知：長增加一半，則長方體的長就是寬（或高）的3倍，所以原來長方體的長是寬（或高）的2倍，設出寬為x厘米，則高是x厘米，長則為2x厘米，然后根據(jù)：（長+寬+高）×4=長方體的棱長總和，列出方程，求出長方體的寬，也就是長方體的高，進而求出長方體的長，然后根據(jù)：長方體的體積=長×寬×高，進行解答即可．

解答 解：長增加一半，則長方體的長就是寬（或高）的3倍，所以原來長方體的長是寬（或高）的2倍，
設出寬為x厘米，則高是x厘米，長則為2x厘米，
（2x+x+x）×4=64
                16x=64
                    x=4
則高也是4厘米，長為4×2=8（厘米），
體積為：8×4×4
=32×4
=128（立方厘米），
答：原來這個長方體的體積是128立方厘米．
故選：B．

點評 此題屬于簡單的立方體切拼問題，根據(jù)題意得出：原來長方體的長是寬（或高）的2倍，是解答此題的關鍵；用到的知識點：長方體的棱長總和、長方體體積計算公式．