Question

如圖，△ABC和△DEC都為等腰直角三角形，陰影部分是正方形，如果△ABC的面積是45平方厘米，那么△DEC的面積是多少？

Answer 1

考點：組合圖形的面積

專題：平面圖形的認識與計算

分析：觀察圖形可知：

圖形①的面積=圖形②的面積，圖形①的面積+圖形②的面積=圖形③的面積=圖形④的面積，圖形③的面積+圖形④的面積=陰影部分的面積，依此即可求解．

解答： 解：因為圖形①的面積=圖形②的面積，圖形①的面積+圖形②的面積=圖形③的面積=圖形④的面積，圖形③的面積+圖形④的面積=陰影部分的面積，
三角形ABC的面積=圖形②的面積+圖形③的面積+圖形④的面積+陰影部分的面積=圖形①的面積×9=45（平方米）．
所以圖形①的面積=45÷9=5（平方米），
三角形DEC的面積=圖形①的面積+圖形②的面積+圖形④的面積+陰影部分的面積=圖形①的面積×8=5×8=40平方米，
答：三角形DEC的面積是40平方米．

點評：本題考查了組合圖形的面積計算，本題關(guān)鍵是將兩個三角形的面積進行切割，從而找到兩個三角形面積之間的關(guān)系．