Question

一塊底面半徑是8厘米，高是12厘米的圓柱形鋼坯，中間挖掉一個半徑是4厘米的貫穿圓柱，求剩下部分的表面積和體積？

Answer 1

考點：圓柱的側(cè)面積、表面積和體積

專題：立體圖形的認識與計算

分析：（1）根據(jù)題意，鋼管的表面積為鋼管內(nèi)外側(cè)面積加兩個底面圓環(huán)的面積，根據(jù)側(cè)面積=底面周長×高，圓環(huán)的面積=π（R²-r²）進行計算即可得到答案；
（2）剩余圓柱的體積等于外半徑為8厘米，高為12厘米的圓柱體體積減去底面半徑是4厘米，高是12厘米的圓柱體體積，根據(jù)圓柱體的體積公式V=sh進行計算即可得到答案．

解答： 解：3.14×8×2×12+3.14×4×2×12+3.14×（8²-4²）×2
=602.88+301.44+301.44
=1205.76（平方厘米）

3.14×8²×12-3.14×4²×12
=3.14×12×（64-16）
=37.68×48
=1808.64（立方厘米）
答：這根鋼坯剩下部分的表面積是1205.76平方厘米，體積是1808.64立方厘米．

點評：此題主要考查的是圓柱體體積公式和表面積公式的靈活應(yīng)用．