Question

x和y是選自1到500這500個自然數中的兩個不同的數，且x＞y，那么

x+y

x-y

最大值和最小值分別是

999

和

501

499

．

Answer 1

分析：x和y是選自1到500這500個自然數中的兩個不同的數，且x＞y，要使

x+y

x-y

的值最大，則使分子最大，分母最小，即可得解，在從1到500的自然數中，兩個數差最小只能是1，所以x和y分別是500和499，代入

x+y

x-y

，即可得解；要使

x+y

x-y

的值最小，則使分子最小，分母最大，即可得解，在從1到500的自然數中，兩個數差最大只能是499，所以x和y分別是500和1，代入

x+y

x-y

，即可得解．

解答：解：（1）x=500，y=499，

500+499

500-499

=999；

（2）x=500，y=1，

500+1

500-1

=

501

499

，
答：么

x+y

x-y

最大值是999，最小值是

501

499

．
故答案為：999，

501

499

．

點評：要使分數值最大，只需分子最大，分母最小，分數值最小，只需分子最小，分母最大，即可得解．