Question

如果一個(gè)圓的周長(zhǎng)擴(kuò)大3倍，那么這個(gè)圓的面積就

1. A.
   縮小3倍
2. B.
   擴(kuò)大3倍
3. C.
   擴(kuò)大6倍
4. D.
   擴(kuò)大9倍

Answer 1

D
分析：解答此題應(yīng)根據(jù)圓的周長(zhǎng)和面積的計(jì)算公式進(jìn)行推導(dǎo)即可；
解答：設(shè)圓的半徑是r，周長(zhǎng)為c，則c=2πr，s=πr²；
周長(zhǎng)擴(kuò)大3倍為：3c；
擴(kuò)大后的半徑：3c÷π÷2=3r，
擴(kuò)大后的面積：π×（3r）2=9πr²，
則：9πr²÷πr²=9（倍）；
故選：D．
點(diǎn)評(píng)：解答此題的關(guān)鍵是要明確：圓的半徑擴(kuò)大n倍，直徑即擴(kuò)大n倍，周長(zhǎng)擴(kuò)大n倍，面積擴(kuò)大n²倍；