Question

15．甲、乙兩車(chē)同時(shí)從A城開(kāi)往B城，原計(jì)劃甲車(chē)比乙車(chē)早1小時(shí)到達(dá)，行駛8小時(shí)后，由于下大雨，甲車(chē)減速$\frac{2}{5}$，乙車(chē)減速$\frac{1}{4}$，最后兩車(chē)同時(shí)到達(dá)B城．甲、乙兩車(chē)從A城到B城實(shí)際用了多少小時(shí)？

Answer 1

分析 首先根據(jù)題意，甲車(chē)減速$\frac{2}{5}$，速度變?yōu)樵瓉?lái)的$\frac{3}{5}$，乙車(chē)減速$\frac{1}{4}$，速度變?yōu)樵瓉?lái)的$\frac{3}{4}$，再根據(jù)路程一定時(shí)，速度和時(shí)間成反比，可得行駛8小時(shí)后，剩下的路程，甲用的時(shí)間是原來(lái)的$\frac{5}{3}$，乙用的時(shí)間是原來(lái)的$\frac{4}{3}$；然后設(shè)行駛8小時(shí)后，剩下的路程甲車(chē)原來(lái)要用x小時(shí)，則乙車(chē)要用x+1小時(shí)，甲車(chē)實(shí)際用了$\frac{5}{3}$x小時(shí)，乙車(chē)實(shí)際用了$\frac{4}{3}$（x+1）小時(shí)；最后根據(jù)：行駛8小時(shí)后甲車(chē)用的時(shí)間=乙車(chē)用的時(shí)間，列出方程，求出x的值是多少，再用它加上8，求出甲、乙兩車(chē)從A城到B城實(shí)際用了多少小時(shí)即可．

解答 解：1-$\frac{2}{5}$=$\frac{3}{5}$，1-$\frac{1}{4}$=$\frac{3}{4}$，
所以行駛8小時(shí)后，剩下的路程，甲用的時(shí)間是原來(lái)的$\frac{5}{3}$，乙用的時(shí)間是原來(lái)的$\frac{4}{3}$；
設(shè)行駛8小時(shí)后，剩下的路程甲車(chē)原來(lái)要用x小時(shí)，則乙車(chē)要用x+1小時(shí)，
所以$\frac{5}{3}$x=$\frac{4}{3}$（x+1）
       $\frac{5}{3}$x=$\frac{4}{3}$x+$\frac{4}{3}$
 $\frac{5}{3}$x-$\frac{4}{3}$x=$\frac{4}{3}$x+$\frac{4}{3}$-$\frac{4}{3}$x
       $\frac{1}{3}$x=$\frac{4}{3}$
   $\frac{1}{3}$x×3=$\frac{4}{3}$×3
          x=4
4+8=12（小時(shí)）
答：甲、乙兩車(chē)從A城到B城實(shí)際用了12小時(shí)．

點(diǎn)評(píng) （1）此題主要考查了行程問(wèn)題中速度、時(shí)間和路程的關(guān)系：速度×?xí)r間=路程，路程÷時(shí)間=速度，路程÷速度=時(shí)間，要熟練掌握，解答此題的關(guān)鍵是要明確：路程一定時(shí)，速度和時(shí)間成反比．
（2）此題還考查了一元一次方程的應(yīng)用，弄清題意，找出合適的等量關(guān)系，進(jìn)而列出方程是解答此類(lèi)問(wèn)題的關(guān)鍵．