Question

1．用簡便算法計算下面各題．
$\frac{5}{7}$×$\frac{8}{9}$+$\frac{1}{9}$×$\frac{5}{7}$=
（$\frac{6}{7}$+$\frac{8}{21}$）×21=
$\frac{5}{8}$×$\frac{3}{4}$+$\frac{11}{8}$÷75%                                        
$\frac{5}{6}$×$\frac{2}{3}$×$\frac{5}{6}$=

Answer 1

分析 （1）應用乘法分配律簡便計算；
（2）應用乘法分配律簡便計算；
（3）先化簡，再應用乘法分配律簡便計算；
（4）根據分數運算順序計算．

解答 解：（1）$\frac{5}{7}$×$\frac{8}{9}$+$\frac{1}{9}$×$\frac{5}{7}$
=$\frac{5}{7}$×（$\frac{8}{9}$+$\frac{1}{9}$）
=$\frac{5}{7}$×1
=$\frac{5}{7}$；

（2）（$\frac{6}{7}$+$\frac{8}{21}$）×21
=$\frac{6}{7}$×21+$\frac{8}{21}$×21
=18+8
=26；

（3）$\frac{5}{8}$×$\frac{3}{4}$+$\frac{11}{8}$÷75% 
=$\frac{5}{8}$×$\frac{3}{4}$+$\frac{11}{8}$×$\frac{4}{3}$
=（$\frac{5}{8}$+$\frac{11}{8}$）×$\frac{4}{3}$
=2×$\frac{4}{3}$
=$\frac{8}{3}$；

（4）$\frac{5}{6}$×$\frac{2}{3}$×$\frac{5}{6}$
=$\frac{5}{9}×\frac{5}{6}$
=$\frac{25}{54}$．

點評 此題主要考查分數、整數的四則混合運算的運算順序和應用運算定律進行簡便計算．