Question

從數(shù)字0、1、2、3、4、5中任意挑選出五個數(shù)字組成能被5整除而各個數(shù)位上數(shù)字不同的五位數(shù)，共有

216

個．

Answer 1

分析：因為要使組成的五位數(shù)能被5整除，那五位數(shù)的個位必須是0或5，當(dāng)個位是0時，那十位上的數(shù)就有5種選法，那百位、千位，萬位上的數(shù)，分別依次有4、3、2種選法，當(dāng)個位是5時，由于0不能再最高位（即萬位），所以萬位上的數(shù)有4種（除了0和5）選法，那千位、百位，十位就分別依次有4、3、2種選擇法，最后根據(jù)加法原理，即可得出答案．

解答：解：當(dāng)五位數(shù)末位為0，共有5×4×3×2=120（個），
當(dāng)五位數(shù)的末位為5，共有4×4×3×2=96（個），
一共有：120+96=216（個），
故答案為：216．

點評：解答此題的關(guān)鍵是，先考慮特殊數(shù)位（個位必須是0或5，最高位不能為0）上數(shù)的排法，再找出其它各個位上的數(shù)的排法的種數(shù)，由此即可得出答案．