一個(gè)數(shù)加2是3的倍數(shù),它的2倍加4是7的倍數(shù),這個(gè)數(shù)最小是
 
考點(diǎn):數(shù)的整除特征
專題:整除性問題
分析:設(shè)這個(gè)自然數(shù)為x,則x+2是3的倍數(shù),即x+1=3k,它的2倍加上4是7的倍數(shù),即2x+4=7m,而要是這樣的數(shù)最小,根據(jù)題意列出不定方程,得出未知數(shù)的關(guān)系,分別讓m=2、4、6…得出符合條件的x的值,求出x的值即可.
解答: 解:設(shè)這個(gè)自然數(shù)為x,則x+2=3k,2x+4=7m,
從上面的式子看出m是個(gè)偶數(shù),設(shè)m=2時(shí),x=5,此時(shí)5+2不是3的倍數(shù),所以不合適;
n=4時(shí),x=12,此時(shí)12+2不是3的倍數(shù),所以不合適;
n=6時(shí)x=19,此時(shí)19+2是3的倍數(shù).
所以這樣的自然數(shù)中最小的是19.
故答案為:19.
點(diǎn)評:本題考查的是數(shù)的整除特征.用到不定方程,根據(jù)題意得出不定方程是解答此題的關(guān)鍵.
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( 判斷對錯(cuò))

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(1)709□800≈709萬□里最小能填
 

(2)49□0000000≈50億□里最大能填
 

(3)□5001≈8萬□里可以填
 

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估算:301×8≈
 
,597÷3≈
 

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3.05m=
 
cm            
10.8平方米=
 
平方厘米
6050立方分米=
 
立方米    
800mL=
 
L=
 
立方分米.

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大于
1
4
而小于
1
3
的真分?jǐn)?shù)( 。
A、只有一個(gè)B、只有兩個(gè)
C、有無數(shù)個(gè)

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甲乙兩城相距297千米,一輛汽車從甲城開住乙城,1.5小時(shí)行駛了81千米.照這樣的速度,余下的路程還要行駛多少小時(shí)?

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