Question

19．計算，能簡便的要簡便計算

$\frac{5}{12}$×$\frac{1}{10}$÷$\frac{1}{24}$	$\frac{1}{3}$+$\frac{7}{6}$+$\frac{2}{3}$+$\frac{5}{6}$	$\frac{1}{4}$×$\frac{6}{7}$÷$\frac{1}{4}$×$\frac{6}{7}$
$\frac{11}{26}$÷2÷$\frac{44}{39}$	36÷$\frac{9}{10}$÷$\frac{5}{6}$	1÷$\frac{2}{7}$÷$\frac{1}{4}$
$\frac{3}{8}$÷12÷$\frac{5}{8}$	$\frac{4}{5}$×$\frac{15}{2}$÷$\frac{5}{8}$	$\frac{3}{7}$×14×$\frac{2}{9}$．

Answer 1

分析 （1）把除以$\frac{1}{24}$改為乘24，進行一次性約分，再乘．
（2）根據(jù)加法交換、結(jié)合律，把分母相同的分數(shù)結(jié)合，可使計算簡便．
（3）把除以$\frac{1}{4}$改為乘4，根據(jù)乘法交換、結(jié)合律，$\frac{1}{4}$與4結(jié)合，2個$\frac{6}{7}$結(jié)合，可使計算簡便．
（4）、（6）、（7）、（8）沒有簡便方法，根據(jù)除以一個數(shù)等于乘這個數(shù)的倒數(shù)，進行約分，計算．
（5）根據(jù)一個數(shù)連續(xù)除以兩個數(shù)，等于這個數(shù)除以這兩個數(shù)除數(shù)之積，可使計算簡便．
（9）沒有簡便方法，進行一次性約分即可．

解答 解：（1）$\frac{5}{12}$×$\frac{1}{10}$÷$\frac{1}{24}$
=$\frac{5}{12}$×$\frac{1}{10}$×24
=1；

（2）$\frac{1}{3}$+$\frac{7}{6}$+$\frac{2}{3}$+$\frac{5}{6}$
=（$\frac{1}{3}$+$\frac{2}{3}$）+（$\frac{7}{6}$+$\frac{5}{6}$）
=1+2
=3；

（3）$\frac{1}{4}$×$\frac{6}{7}$÷$\frac{1}{4}$×$\frac{6}{7}$
=$\frac{1}{4}$×$\frac{6}{7}$×4×$\frac{6}{7}$
=（$\frac{1}{4}$×4）×（$\frac{6}{7}$×$\frac{6}{7}$）
=1×$\frac{36}{49}$
=$\frac{36}{49}$；

（4）$\frac{11}{26}$÷2÷$\frac{44}{39}$
=$\frac{11}{26}$×$\frac{1}{2}$×$\frac{39}{44}$
=$\frac{3}{16}$；

（5）36÷$\frac{9}{10}$÷$\frac{5}{6}$
=36÷（$\frac{9}{10}$×$\frac{5}{6}$）
=36÷$\frac{3}{4}$
=48；

（6）1÷$\frac{2}{7}$÷$\frac{1}{4}$
=1×$\frac{7}{2}$×4
=14；

（7）$\frac{3}{8}$÷12÷$\frac{5}{8}$
=$\frac{3}{8}$×$\frac{1}{12}$×$\frac{8}{5}$
=$\frac{1}{20}$；

（8）$\frac{4}{5}$×$\frac{15}{2}$÷$\frac{5}{8}$
=$\frac{4}{5}$×$\frac{15}{2}$×$\frac{8}{5}$
=9$\frac{3}{5}$；

（9）$\frac{3}{7}$×14×$\frac{2}{9}$
=1$\frac{1}{3}$．

點評 此題是考查分數(shù)的四則計算，首先看是否有簡便計算方法，能簡算的要簡算，簡算的關(guān)鍵是運算定律的靈活應(yīng)用，不能簡算的要根據(jù)計算法則認真計算．注意幾個數(shù)連乘，可進行一次性約分再計算．