如圖，在△ABC中，AB=AC，AD=BD=BC，那么∠A=
36
36
度．
分析：由AB=AC，AD=BD=BC，根據(jù)等角對(duì)等邊的知識(shí)，可得∠A=∠ABD，∠C=∠ABC=∠CDB，設(shè)∠A=x°，根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)得出∠ABD=x°，∠C=∠ABC=∠CDB=2x°，然后根據(jù)三角形的內(nèi)角和定理得出關(guān)于x的方程，解方程即可求得答案．
解答：解：因?yàn)锳B=AC，AD=BD=BC，
所以∠A=∠ABD，∠C=∠ABC=∠CDB，
設(shè)∠A=x°，則∠ABD=∠A=x°，
因?yàn)椤螩=∠ABC=∠CDB=∠A+∠ABD=2x°
所以∠A+∠C+∠ABC=180°，
所以x+2x+2x=180，
      解得x=36．
故等腰三角形ABC的頂角度數(shù)為36°．
故答案為：36．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了三角形的內(nèi)角和定理，三角形的外角性質(zhì)，等腰三角形的性質(zhì)等知識(shí)，此題難度適中，解題的關(guān)鍵是掌握數(shù)形結(jié)合思想與方程思想的應(yīng)用．
練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：小學(xué)數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在△ABC中，D為BC邊上任一點(diǎn)，AE=
1
3
AD，EF=
1
3
EB，F(xiàn)G=GC，△EFG的面積為1平方厘米，求△ABC的面積．

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科目：小學(xué)數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在△ABC中，兩條角平分線CD、EF相交于F，∠A=60°，則∠DFE=
120
120
度．

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科目：小學(xué)數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013?北京模擬）如圖，在△ABC中，AD=
1
3
AB，BE=EF=FC，CG=
1
3
CA，求陰影部分面積占△ABC的幾分之幾？

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科目：小學(xué)數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在△ABC中，E、D、F分別為AD、BC、AB的中點(diǎn)，BD=DE=EC，BF=FA，△EDF的面積是1，那么△ABC的面積是多少？

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科目：小學(xué)數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在△ABC中，
CD
BD
=
EF
BF
=
1
2
，E，G分別是AD，ED的中點(diǎn)，若△EFG的面積為1，則△ABC的面積是
18
18
．

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