將從1開(kāi)始的自然數(shù)如圖排列，那么：
（1）位于第10行、第10列的數(shù)是
181
181
；
（2）2005在第
52
52
行、第
12
12
列上．
分析：從數(shù)表可以看出，第二行第二列是5=1+4，第三行第三列13=1+4+8，第四行第四列25=1+4+8+12，第五行第五列41=1+4+8+12+16，…第n行第n列為：1+4+8+12+16+…+4×（n-1）=1+4×（1+2+3+…+n-1）=1+4×
n(n-1)
2
=1+2n（n-1）；代入數(shù)據(jù)即可得解．
解答：解：第n行第n列為：
1+4+8+12+16+…+4×（n-1），
=1+4×（1+2+3+…+n-1），
=1+4×
n(n-1)
2

=1+2n（n-1）；
（1）n=10，代入得：1+2×10×9=181；
（2）數(shù)列寫(xiě)下來(lái)就是個(gè)斜三角，可以將第n行第1列表示為（1+n）*n/2，將2005開(kāi)方就得到一個(gè)數(shù)在62和63之間．而用上面的規(guī)律可以知道63行1列的數(shù)為2016，與2005相差11．再沿著斜行數(shù)上去到2005．所以用63減11得到2005的行數(shù)，1加上11得到2005的列數(shù)．所以2005位于52行12列．
故答案為：181，52，12．
點(diǎn)評(píng)：此題考查了數(shù)表中的規(guī)律．
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相關(guān)習(xí)題

科目：小學(xué)數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

式子“1+2+3+4+5+…+100”表示1開(kāi)始的100個(gè)連續(xù)自然數(shù)的和，由于上述式子比較長(zhǎng)，書(shū)寫(xiě)也不方便，為了簡(jiǎn)便起見(jiàn)，我們可以將“1+2+3+4+5+…+100”表示為
100
n=1
n，這里是求和的符號(hào)，如1+3+5+7+…+99即從1開(kāi)始的100以?xún)?nèi)的連續(xù)奇數(shù)的和，可表示為
50
n=1
(2n-1)；又如13+23+33+43+53+63+73+83+93+103可以表示為
10
n=1
n3，通過(guò)對(duì)以上的材料的閱讀，請(qǐng)解答下列的問(wèn)題：
（1）2+4+6+8+…+100，可以用符號(hào)表示為
50
n=1
2n，．
（2）計(jì)算
5
n=1
(n2-1)=
50
50
（填寫(xiě)最后的計(jì)算結(jié)果）．

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科目：小學(xué)數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2012?武漢）將自然數(shù)從1開(kāi)始，按如圖所表示的規(guī)律排列．規(guī)定圖中第m行、第n列的位置記作（m，n），如自然數(shù)8的位置是（2，3），則自然數(shù)178的位置記作
（9，14）
（9，14）
．

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科目：小學(xué)數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如果將從1開(kāi)始的自然數(shù)按照如圖的順序依次排列起來(lái)，則在此圖中，第10行上的第10個(gè)數(shù)應(yīng)該是
 
．
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科目：小學(xué)數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

將自然數(shù)從1開(kāi)始，按如圖所表示的規(guī)律排列．規(guī)定圖中第m行、第n列的位置記作（m，n），如自然數(shù)8的位置是（2，3），則自然數(shù)178的位置記作________．

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