Question

在

3

8

、

9

10

、

13

15

 和

3

16

中不能化成有限小數(shù)的分?jǐn)?shù)是

13

15

．

Answer 1

分析：首先，要看分?jǐn)?shù)是否是最簡分?jǐn)?shù)，不是的，先把分?jǐn)?shù)化成最簡分?jǐn)?shù)，再根據(jù)一個最簡分?jǐn)?shù)，如果分母中除了2與5以外，不再含有其它的質(zhì)因數(shù)，這個分?jǐn)?shù)就能化成有限小數(shù)；如果分母中含有2與5以外的質(zhì)因數(shù)，這個分?jǐn)?shù)就不能化成有限小數(shù)．據(jù)此這個分?jǐn)?shù)進(jìn)行分析得解．

解答：解：

3

8

是最簡分?jǐn)?shù)，分母中只含有質(zhì)因數(shù)2，能化成有限小數(shù)；

9

10

是最簡分?jǐn)?shù)，分母中含有質(zhì)因數(shù)2和5，能化成有限小數(shù)；

13

15

是最簡分?jǐn)?shù)，分母中含有質(zhì)因數(shù)3和5，不能化成有限小數(shù)；

3

16

是最簡分?jǐn)?shù)，分母中只含有質(zhì)因數(shù)2，能化成有限小數(shù)；
所以在

3

8

、

9

10

、

13

15

和

3

16

中不能化成有限小數(shù)的分?jǐn)?shù)是

13

15

．
故答案為：

13

15

．

點(diǎn)評：此題主要考查什么樣的分?jǐn)?shù)可以化成有限小數(shù)：必須是最簡分?jǐn)?shù)，分母中只含有質(zhì)因數(shù)2或5．