Question

20．已知x×$\frac{16}{25}$=y×$\frac{25}{16}$=x×$\frac{24}{25}$，那么x＞z＞y．

Answer 1

分析 x×$\frac{16}{25}$=y×$\frac{25}{16}$=z×$\frac{24}{25}$假設(shè)等于1，那么x=$\frac{25}{16}$，y=$\frac{16}{25}$，z=$\frac{25}{24}$，根據(jù)同分子分數(shù)分母大的值反而小知，$\frac{25}{16}$＞$\frac{25}{24}$，即$\frac{25}{16}$＞$\frac{25}{24}$＞$\frac{16}{25}$，判斷x、y、z的大小即可．

解答 解：x×$\frac{16}{25}$=y×$\frac{25}{16}$=z×$\frac{24}{25}$假設(shè)等于1，那么
x=$\frac{25}{16}$，y=$\frac{16}{25}$，z=$\frac{25}{24}$，
因為$\frac{25}{16}$＞$\frac{25}{24}$＞$\frac{16}{25}$，
所以x＞z＞y．
故答案為：x，z，y．

點評 利用特殊值比較數(shù)的大小是一個簡單實用的方法．靈活運用同分子分數(shù)分母大的值反而小，假分數(shù)大于真分數(shù)等基礎(chǔ)知識．