Question

最短時間．按照線段圖分析．實驗小學甲乙丙丁四人要去距離學校63千米的育才小學參加比賽．他們步行的速度為每小時6千米，學校只有一輛摩托車，最大速度為每小時42千米，車上最多可乘2人，四人中只有一人會騎車，要使四人盡快到達育才小學，問他們最少需要多少時間？

Answer 1

分析：如圖：由于摩托車的速度是人行速度的42÷6=7倍，那么人走一段的路程，汽車一來一回應走同樣的7段路程．出發(fā)時，A載B，其他三人步行．當摩托車行到某處返回接C時，人和車應走1+7=8段的路程．
整體考慮，步行走了一段路程，即圖中ab，摩托車走了7段路程（圖中ae+eb）．人和車總是這樣不停地行走，就會同時到達終點．根據(jù)這個方案，此村至城鎮(zhèn)的路程就被平均分成了6份，摩托車共行了這樣的4+3+4+3+4=18份路程，那么題目隱藏的條件也就出現(xiàn)了：一段路程×6=63．根據(jù)這個條件，可挖掘出等量關系：摩托車速度×時間=汽車行39段的路程．據(jù)此解答即可．

解答：解：如要在最短的時間內到達，應使汽車與行人使終在運動，中間不停留且同時到達目的地，由于摩托車的速度是人行速度的42÷6=7倍；由此可設計如下方案，如圖：

人走一段的路程，汽車一來一回應走同樣的7段路程．
出發(fā)時，A載B，其他三人步行．當摩托車行到某處返回接C時，人和車應走1+7=8段的路程．
整體考慮，步行走了一段路程，即圖中ab，摩托車走了7段路程（圖中ae+eb）．
人和車總是這樣不停地行走，就會同時到達終點．
根據(jù)這個方案，此村至城鎮(zhèn)的路程就被平均分成了6份，摩托車共行了這樣的4+3+4+3+4=18份路程，
那么題目隱藏的條件也就出現(xiàn)了：一段路程×6=63．
根據(jù)這個條件，可挖掘出等量關系：摩托車速度×時間=汽車行39段的路程．
即：63÷6×18÷42=4.5（小時）．
所以四個人的最短時間要用4.5小時．
答：四個人的最短時間要用4.5小時．

點評：明確如要在最短的時間內到達，應使摩托車與行人使終在運動，中間不停留且同時到達目的地，并根據(jù)摩托車與步行的速度比畫圖得出數(shù)量之間的關系是完成本題的關鍵．