Question

一個正六邊形被分成了6個相同的小三角形（如圖）．如果用紅、黃兩種顏色分別涂滿小三角形，那么有

 

種不同的涂法．（旋轉(zhuǎn)后圖案相同的認(rèn)為是同一種涂法．）

Answer 1

考點(diǎn)：染色問題

專題：傳統(tǒng)應(yīng)用題專題

分析：分別按含有紅色0、1、2、3、4、5、6塊，7種情況討論即可得出結(jié)論．

解答： 解：可按分類來求解：
（1）無紅全黃：1種涂法；
（2）1紅5黃：1種涂法；
（3）2紅4黃：3種涂法；
（4）3紅3黃：4種涂法；
（5）4紅2黃：3種涂法；
（6）5紅1黃：1種涂法；
（7）全紅無黃：1種涂法．
1+1+3+4+3+1+1=14（種）；
一共七種情況14種不同的涂法．
故答案為：14．

點(diǎn)評：本題解題的關(guān)鍵是注意條件中所給的相同的區(qū)域不能用相同的顏色，可利用加法原理進(jìn)行解答．