Question

【題目】飯店給5個(gè)客人準(zhǔn)備飯菜所需時(shí)間分別為6、10、12、15、20分鐘，有兩個(gè)廚師分別打理，怎樣安排才能使等候的時(shí)間最短？

Answer 1

【答案】

五位客人的等候時(shí)間分別是：6，10，12，15，20分鐘．分給兩位打理師如下：
第一種方案：甲依次給打理時(shí)間需要6，10，12分鐘的客人打理，
乙依次給打理時(shí)間需要15，20分鐘的客人打理，打理和等候總時(shí)間：
（6×3+12×2+20）+（10×2+15）
=62+35
=97（分）
甲的打理時(shí)間：6+12+20=38（分）
乙的打理時(shí)間：10+24=34（分）
五人全部打理需要：38分鐘。
經(jīng)過調(diào)整第二種方案：甲依次給需6，10，15分鐘的人打理，乙依次給需12，20分鐘的人打理。
打理和等候的總時(shí)間：
（6×3+10×2+15）+（12×2+20）
=53+44
=97（分）
甲的打理時(shí)間：6+10+15=31（分）
乙的打理時(shí)間：12+20=22（分）
五人全部理完需要：31（分）
31（分）＜38（分）
因此第二種方案更合理。
答：甲依次給需6，10，15分鐘的人打理，乙依次給需12，20分鐘的人打理這樣安排可以使這五人打理和等候所用時(shí)間的總和最少，最少要用97分鐘。

【解析】

本道題目含有兩個(gè)時(shí)間因素：廚師打理時(shí)間和客人等候時(shí)間，問題的關(guān)鍵在：
（1）五位客人合理分給甲乙兩個(gè)廚師打理時(shí)間最短。
（2）每組中按打理時(shí)間從小到大順序排列使等候時(shí)間最短。