Question

8．請(qǐng)你為銀川實(shí)驗(yàn)小學(xué)設(shè)計(jì)一幅面積為16平方米的長(zhǎng)方形展板，如果展板四周裝上金屬邊，怎樣設(shè)計(jì)花錢最少？
（1）作圖：請(qǐng)你用1：100的比例尺作圖形設(shè)計(jì)．
（2）請(qǐng)你寫出設(shè)計(jì)方案．

Answer 1

分析 16=1×16=2×8=4×4，然后依據(jù)長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)公式計(jì)算出三種情況的周長(zhǎng)，周長(zhǎng)最小的為最佳選擇，進(jìn)而得出長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和寬，然后依據(jù)“實(shí)際距離×比例尺=圖上距離”即可求出長(zhǎng)和寬的圖上距離，再畫圖即可．

解答 解：（1）因?yàn)?6=1×16=2×8=4×4，
且（1+16）×2=34（米），
（2+8）×2=20（米），
（4+4）×2=16（米），
所以可以設(shè)計(jì)成邊長(zhǎng)為4米的正方形，這樣最省錢．
4米=400厘米
400×$\frac{1}{100}$=4（厘米）
畫圖如下：
．

（2）設(shè)計(jì)方案：先依據(jù)長(zhǎng)方形的面積公式得出符合條件的長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和寬，進(jìn)而依據(jù)長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)公式得出符合條件的長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和寬，進(jìn)而依據(jù)實(shí)際距離、圖上距離和比例尺的關(guān)系計(jì)算出長(zhǎng)和寬的圖上距離，再畫圖．

點(diǎn)評(píng) 解答此題的關(guān)鍵是，先依據(jù)長(zhǎng)方形的面積和周長(zhǎng)公式，確定出正方形的邊長(zhǎng)，從而畫出符合要求的圖形．