Question

14．有一個(gè)底面半徑為3分米的水桶，桶內(nèi)盛滿水，并浸有一塊底面是邊長(zhǎng)2分米的正方形的長(zhǎng)方體鐵塊．當(dāng)鐵塊從水中取出時(shí)，水面下降了5厘米，求長(zhǎng)方體鐵塊的高（得數(shù)保留一位小數(shù)）

Answer 1

分析 由條件“當(dāng)鐵塊從水中取出來(lái)的時(shí)候，桶里的水面下降了5厘米”可知：圓柱形水桶里“減少的那部分水的體積”就是長(zhǎng)方體鐵塊的體積，“減少的那部分水”是一個(gè)底面半徑3分米，高5厘米的圓柱體；要求這個(gè)鐵塊的高是多少，就必須先知道長(zhǎng)方體鐵塊的體積是多少，也就是要先求出“減少的那部分水的體積”，根據(jù)圓柱、長(zhǎng)方體的體積公式解答即可．

解答 解：5厘米=0.5分米，
長(zhǎng)方體鐵塊的體積：
3.14×3²×0.5，
=3.14×9×0.5，
=14.13（立方分米），
長(zhǎng)方體鐵塊的高是：
14.13÷（2×2），
=14.13÷4，
=3.5325（分米）
≈3.5（分米）；
答：這塊長(zhǎng)方體鐵塊的高是3.5分米．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了圓柱體和長(zhǎng)方體的體積公式的運(yùn)用，同時(shí)考查了學(xué)生的轉(zhuǎn)化思想，即把鐵塊的體積轉(zhuǎn)化成下降水的體積是解答本題的關(guān)鍵．還要注意單位要一致．