Question

10．五個相同的正方體拼成一個長方體，長方體的表面積為198平方厘米，問：每個正方體的體積是多少立方厘米？

Answer 1

分析 用奇數個小正方體拼組長方體的方法是：一字排列拼組，這樣5個小正方體拼組一起，正好減少了2×4=8個小正方體的面的面積，已知拼成的長方體的表面積是198平方厘米，這個長方體的表面積相當于5個正方體的表面積和的（5×6-8）個面的面積．由此可以求出正方體的每個面的面積，進而求出每個正方體的棱長，繼而求出每個小正方體的體積．

解答 解：5個正方體一共有：5×6=30（個面）
拼成長方體后減少了：2×4=8（個面）
正方體的每個的面的面積：198÷（30-8）
=198÷22
=9（平方厘米）
每個面的棱長：3厘米，
每個正方體的體積：3×3×3=27（立方厘米）
答：每個正方體的表面積是27立方厘米．

點評 此題解答關鍵是理解5個小正方體拼組一起減少部分的面是8個小正方體的面，拼成的長方體的表面積相當于5個正方體的表面積和的（5×6-8）個面的面積．由此可以求出正方體的每個面的面積，進而求出每個正方體的體積．