Question

某省積極響應(yīng)“村村通公路”政策號(hào)召，截止6月底，全縣已有2/3的農(nóng)村修建了公路．現(xiàn)準(zhǔn)備將一條新修成的公路（如圖）一旁等距離地豎立電線桿，要求在兩端及轉(zhuǎn)彎的地方都分別豎立一根電線桿，則至少要豎立電線桿（　　）

• A、20根
• B、19根
• C、18根
• D、17根

Answer 1

考點(diǎn)：公因數(shù)和公倍數(shù)應(yīng)用題

專題：約數(shù)倍數(shù)應(yīng)用題

分析：因?yàn)樵趦啥思稗D(zhuǎn)彎的地方都分別豎立一根電線桿，那么可得出兩電線桿之間的距離是560和630的公約數(shù)，題目要求樹(shù)立電線桿最小，那么需要我們求最大公約數(shù)，求出最大公約數(shù)可得出兩條道上分別需要的電線桿數(shù)量，繼而可得出答案．

解答： 解：由題意得，要使兩端及轉(zhuǎn)彎的地方都分別豎立一根電線桿，且所需電線桿數(shù)量最少，
所以兩電線桿之間的距離是560和630的最大公約數(shù)，即兩電線桿之間的距離為：70米．
630米的路上需要電線桿：

630

70

+1=10根，560米的路上需要電線桿：

560

70

+1=9根，
又因?yàn)楣諒澨幱幸粋�(gè)電線桿重合，
所以共需電線桿10+9-1=18根．
故選：C．

點(diǎn)評(píng)：此題屬于應(yīng)用類問(wèn)題，解答本題的關(guān)鍵是明白兩電線桿之間的距離是560和630的最大公約數(shù)，另外在求每一段路上的電線桿時(shí)不要忘記加1，有一定難度．