Question

20．（1）一個圓的周長是12.56cm，求出這個圓的半徑并畫出這個圓和它的一條對稱軸．
（2）在已畫的圓內(nèi)畫出一個最大的正方形．
（3）求出所畫圓的面積與正方形面積的最簡整數(shù)比．

Answer 1

分析 （1）先確定圓心，以（12.56÷3.14÷2）厘米長為半徑畫圓即可，再根據(jù)圓的直徑所在的直線就是它的對稱軸即可解答；
（2）在圓中所畫最大正方形的對角線應(yīng)該等于圓的直徑，從而利用對角線×對角線÷2可以求出這個正方形的面積．
（3）根據(jù)題意可知：這個圓的直徑就是正方形的邊長，再依據(jù)圓的面積公式：s=πr²即可求其面積，再利用正方形的面積比圓的面積即可解答問題．

解答 解：（1）（2）12.56÷3.14÷2=2（厘米）


（3）所以圓的面積是：3.14×2²=12.56（平方厘米）
正方形的面積是：（2×2）×（2×2）÷2=8（平方厘米）
正方形的面積比圓面積的：8÷12.56=100：157．
答：所畫圓的面積與正方形面積的最簡整數(shù)比是100：157．

點評 此題考查了圓的畫法．抓住圓的兩大要素：圓心和半徑．即可解決此類問題．第二問的關(guān)鍵是明白：最大正方形的對角線應(yīng)該等于圓的直徑，從而逐步求解．