Question

11．求下面每組數(shù)的最大公因數(shù)和最小公倍數(shù)
16和40         
45和15        
38和57．

Answer 1

分析 求最大公約數(shù)也就是這幾個(gè)數(shù)的公有質(zhì)因數(shù)的連乘積，最小公倍數(shù)是共有質(zhì)因數(shù)與獨(dú)有質(zhì)因數(shù)的連乘積，由此解決問題即可．

解答 解：（1）16=2×2×2×2，
40=2×2×2×5，
所以16和40的最大公因數(shù)是2×2×2=8，最小公倍數(shù)是2×2×2×2×5=80

（2）45÷15=3，即45和15是倍數(shù)關(guān)系，它們的最大公因數(shù)是15，最小公倍數(shù)是45；

（3）38和57互質(zhì)，所以最大公因數(shù)是1，最小公倍數(shù)是38×57=2166．

點(diǎn)評(píng) 此題主要考查求兩個(gè)數(shù)的最大公因數(shù)與最小公倍數(shù)的方法：兩個(gè)數(shù)的公有質(zhì)因數(shù)連乘積是最大公約數(shù)，兩個(gè)數(shù)的公有質(zhì)因數(shù)與每個(gè)數(shù)獨(dú)有質(zhì)因數(shù)的連乘積是最小公倍數(shù)；數(shù)字大的可以用短除解答．