Question

19．如圖，長(zhǎng)方形ABCD的周長(zhǎng)是14cm，在它的每條邊上各畫一個(gè)以該邊為邊長(zhǎng)的正方形，已知這四個(gè)正方形的面積是50cm²，那么長(zhǎng)方形ABCD面積是（　　）平方厘米．

• A． 12
• B． 6
• C． 10
• D． 49

Answer 1

分析 由四個(gè)正方形的面積和是50平方厘米，可以得出長(zhǎng)方形ABCD的長(zhǎng)和寬分別為邊長(zhǎng)的兩個(gè)正方形面積和為25平方厘米；再把25進(jìn)行裂項(xiàng)正好是4×4+3×3，由此即可得出答案．

解答 解：長(zhǎng)方形ABCD長(zhǎng)和寬分別為邊長(zhǎng)的兩個(gè)正方形面積和為：
50÷2=25（平方厘米）
因?yàn)?5=4×4+3×3
所以長(zhǎng)方形的長(zhǎng)是4厘米，寬是3厘米
長(zhǎng)方形ABCD的面積是：4×3=12（平方厘米）
答：長(zhǎng)方形ABCD的面積是12平方厘米．
故選：A．

點(diǎn)評(píng) 解答此題的關(guān)鍵是根據(jù)題意，求出長(zhǎng)方形ABCD的長(zhǎng)和寬分別為邊長(zhǎng)的兩個(gè)正方形面積和，再把此數(shù)進(jìn)行裂項(xiàng)，寫成兩個(gè)平方和的形式，由此即可得出答案．