Question

2．圓柱與長方體底面周長相等，高也相等，若比較它們的體積，則（　　）

• A． 相等
• B． 圓柱大
• C． 長方體大
• D． 不能確定

Answer 1

分析 根據(jù)圓柱的體積公式：v=sh，長方體的體積公式：v=sh，已知圓柱和長方體的底面周長相等，高也相等，可以通過舉例證明．假設(shè)出它們的周長和高，分別利用長方形和圓的周長公式確定出長方形的長和寬以及圓的半徑，再分別利用圓的面積公式、長方形的面積公式，分別出它們的面積，進而求出它們的體積，然后進行比較即可．

解答 解：假設(shè)長方形和圓的周長為12厘米，高2厘米，
則長方形的長和寬可以為4厘米和2厘米，
則長方形的面積是：4×2=8（平方厘米）；
圓的半徑：12÷2π=$\frac{6}{π}$（厘米），
圓的面積：π×（$\frac{6}{π}$）²=$\frac{36}{π}$（平方厘米），
圓柱的體積：$\frac{36}{π}×2$≈22.9（立方厘米），
長方體的體積：8×2=16（立方厘米），
所以圓柱的體積大于長方體的體積．
故選：B．

點評 此題主要考查圓柱的體積公式、長方體的體積公式的靈活運用，關(guān)鍵是熟記公式．重點是明確：在平面圖形中，如果周長相等圓的面積最大．