在一次考試中，甲，乙，丙三個班的平均成績?yōu)?1分，97分，91分．已知三個班平均分為92分，甲，乙兩班平均成績?yōu)?3分．那么甲，丙兩班平均成績?yōu)槎嗌伲?/div>
考點：平均數(shù)問題
專題：平均數(shù)問題
分析：甲班平均81分，乙班平均97，兩班總平均：93分．平均分盈虧比：（93-81）：（97-93）=12：4=3：1 甲乙兩班的人數(shù)比1：3（反比關(guān)系） 甲乙兩班的平均分是93分，將這兩個班先當(dāng)成一個整體（看成一個班）與丙班來計算平均．甲乙兩班平均93分 丙班91分，再平均后，平均分為92分．平均分盈虧比（93-92）：（92-91）=1：1 所以人數(shù)比是1：1（反比關(guān)系） 從兩個比可以得出：甲班人數(shù)1份，乙班人數(shù)3份，丙班人數(shù)與前兩個班人數(shù)相同，即1+3=4份．甲丙兩班的人數(shù)比是1：4 那么平均分盈虧比是4：1 那么甲丙兩班平均分是：81+【（91-81）×4】÷（1+4）=81+8=89（分） 或者：91-【（91-81）×1】÷（1+4）=91-2=89（分）
解答：
解：由題干分析可知：81+[（91-81）×4]÷（1+4）
=81+8
=89（分）
答：甲，丙兩班平均成績?yōu)?9分．
點評：本題屬于善變的“盈虧問題”，只要弄清兩次平均分的數(shù)量關(guān)系，不用方程也可以迎刃而解，關(guān)鍵是找到第二次平均分的總量，這是解決問題的突破口．
