Question

如圖：己知在直角三角形ABC中，AF=8厘米，EC=15厘米．正方形EDFB的面積是

120

平方厘米．

Answer 1

分析：因?yàn)镕D∥BC，所以三角形AFD與三角形DEC相似，所以AF：DE=FD：EC，由此設(shè)出正方形的邊長為x厘米，即可求出正方形的面積．

解答：解：因?yàn)镕D∥BC，所以三角形AFD與三角形DEC相似，
所以AF：DE=FD：EC，
設(shè)正方形的邊長為x厘米，
AF：x=x：EC，
   x²=AF×EC，
   x²=8×15，
   x²=120，
答：正方形EDFB的面積是120平方厘米．
故答案為：120．

點(diǎn)評：本題主要利用相似三角形的性質(zhì)，對應(yīng)邊的比相等，列出比例解決問題．