2.某劇院第一排有20個座位,后一排都比前一排多2個座位,最后一排有72個座位,這個劇院共有多少個座位?

分析 把每排座位數(shù)可以看作是一個等差數(shù)列:末項是72,公差是2,項數(shù)是20,根據(jù)首項=末項-(項數(shù)-1)×公差,可得首項是:72-2×(20-1)=34,然后根據(jù)高斯求和公式列式為:(72+34)×20÷2,然后解答即可求出總座位數(shù).

解答 解:72-2×(20-1)
=72-38
=34
(72+34)×20÷2
=106×10
=1060(個)
答:這個劇院共有1060個座位.

點評 本題關鍵是求出首項即第一排的座位數(shù),然后根據(jù)高斯求和公式:和=(首項+末項)×項數(shù)÷2代入數(shù)據(jù)解答即可.

練習冊系列答案
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