Question

【題目】某公園有P,Q,R三只小艇,P艇最多可乘3人,Q艇最多可乘2人,R艇只能乘1人,現(xiàn)在3個大人和2個小孩打算同時分乘若干只小艇,規(guī)定有小孩的艇必須有大人,共有多少種不同的乘艇方法?

Answer 1

【答案】27.

【解析】分析：乘艇方法可分為兩類:①乘坐艇,則方法有 (種), ②不乘坐艇,則方法有 (種),利用分類計數(shù)加法原理求解即可.

詳解：乘艇方法可分為兩類:①乘坐R艇,則方法有+1)=18(種)為選出1個大人坐R艇的方法數(shù),為另外兩個大人乘P,Q艇,括號內(nèi)+1為2個小孩乘P,Q艇的方法數(shù).②不乘坐R艇,則方法有=6+3=9(種).其中表示從3個大人中選1人坐Q艇,從2個小孩中選1個坐Q艇,且另外2個大人及1個小孩乘P艇表示從3個大人中選1個坐P艇,2個小孩乘P艇,另外2個大人坐Q艇.故不同的乘艇方法有18+9=27(種).