Question

17．一筐蘋果，三個三個地數(shù)，五個五個地數(shù)都正好數(shù)完，七個七個地數(shù)也恰好數(shù)完，這筐蘋果最少有多少個？

Answer 1

分析 （1）要求這筐蘋果最少有多少個，根據(jù)題意，也就是求3、5和7的最小公倍數(shù)；
（2）要求這筐蘋果最多有多少個，也就是求3、5和7最小公倍數(shù)的倍數(shù)，但必須是接近600，且小于600的數(shù)．

解答 解：（1）因為3、5和7兩兩互質(zhì)；
所以3、5和7的最小公倍數(shù)是：3×5×7=105；

（2）因為這筐蘋果不超過600個，105×5=525；
所以這筐蘋果最多有525個；
答：這筐蘋果最少有105個，最多有525個．

點評 此題考查求三個數(shù)的最小公倍數(shù)的運(yùn)用，明確先求出最小公倍數(shù)，再求出500以內(nèi)最小公倍數(shù)的最大倍數(shù)．