Question

觀察下面點陣的規(guī)律，畫出下一個點陣，并填空．
（1）試著列式計算第10個點陣是由

33

個點組成的．第100個點陣是由

303

個點組成的．
（2）從上面的算式中，你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？

Answer 1

分析：對于找規(guī)律的題目首先應找出哪些部分發(fā)生了變化，是按照什么規(guī)律變化的．通過分析找到各部分的變化規(guī)律后，用一個統(tǒng)一的式子表示出變化規(guī)律是此類題目中的難點．

解答：解：如圖把每幅圖中的點進行如下劃分，則第一幅圖中的點數(shù)為：3+1×3；第二幅圖中點數(shù)為：3+2×3；第三幅圖中點數(shù)為：3+3×3，…
由此可得第n幅圖中點數(shù)為：3+3n，
（1）當n=10時，3+3×10=33（個），
當n=100時，3+3×100=303（個）；
答：第10個點陣中有33個點，第100點陣中有303個點，從中可得規(guī)律是：第n個圖形中有3+3n個點．
故答案為：33；303．

點評：主要考查了學生通過特例分析從而歸納總結出一般結論的能力．