Question

16．一根40m的繩子圍成一個平面圖形，其中圍成（　　）面積最大．

• A． 正方形
• B． 長方形
• C． 圓形
• D． 三角形

Answer 1

分析 根據(jù)題意和四個選項的幾何圖形的面積公式，這根繩子的長是40米，分別求出面積后進行比較選擇即可．

解答 解：根據(jù)三角形面積推導公式可知，周長相等的情況下，三角形面積一定小于正方形和長方形；
由此再比較圓、正方形及長方形在周長相等的情況下，哪種圖形面積最大；
設這根繩子的長是40米，
則正方形的面積是：（40÷4）²=100（平方分米）；
長方形一條長和寬的和是40÷2=20（分米），設這個長方形的長、寬分別為a、b：
取一些數(shù)字（1，19），（2，18），（3，17）…，
可以發(fā)現(xiàn)長方形的長和寬越接近，面積就越大，當長和寬相等時，也就是變成正方形了，
所以這個長方形的面積一定小于正方形的面積．
圓的面積是：3.14×（40÷3.14÷2）²=≈3.14×40.57=127（平方米）；
所以三角形的面積＜長方形的面積＜正方形的面積＜圓的面積．
故選：C．

點評 考查了周長相同的圖形在所有圖形中，圓的面積最大，是一個經(jīng)典題型．