Question

4．把一個邊長是r厘米的正方形面積擴大π倍，再取其一半，其面積與（　　）面積相等．

• A． 以r為半徑的圓
• B． 以r為直徑的圓
• C． 以r為半徑的半圓
• D． 以r為直徑的半圓

Answer 1

分析 根據正方形的面積公式可得：邊長為r厘米的正方形的面積是r×r=r²平方厘米；則擴大π倍，再取其一半是：$\frac{1}{2}$πr²；
若設r為圓的半徑，則$\frac{1}{2}$πr²正好是圓的面積的一半，即是半徑為r的半圓的面積，由此即可選擇．

解答 解：根據題干分析可得：邊長是r厘米的正方形面積擴大π倍，再取其一半是：$\frac{1}{2}$πr²；
若設r為圓的半徑，則$\frac{1}{2}$πr²正好是圓的面積的一半，
所以邊長是r厘米的正方形面積擴大π倍，再取其一半，其面積與半徑為r的半圓的面積相等．
故選：C．

點評 此題考查了正方形和圓的面積公式的綜合應用．