Question

1．下列分數不能化成有限小數的是（　�。�

• A． $\frac{7}{25}$
• B． $\frac{21}{45}$
• C． 5$\frac{9}{36}$
• D． $\frac{49}{28}$

Answer 1

分析 首先，要把分數化成最簡分數，再根據一個最簡分數，如果分母中除了2與5以外，不能含有其它的質因數，這個分數就能化成有限小數；如果分母中含有2與5以外的質因數，這個分數就不能化成有限小數，據此解答．

解答 解：因為$\frac{7}{25}$的分母中只含有質因數5，所以能化成有限小數；
$\frac{21}{45}化簡后是\frac{7}{15}$，因為分母中含有質因數3，所以不能化成有限小數；
5$\frac{9}{36}$化簡后5$\frac{1}{4}$，因為分母中只含有2，所以能化成有限小數；
$\frac{49}{28}$化簡后是$\frac{7}{4}$，因為分母中只含有質因數2，所以能化成有限小數；
答：不能化成有限小數的是$\frac{21}{45}$．
故選：B．

點評 此題考查的目的是理解掌握判斷一個分數能否化成有限小數的方法，根據一個最簡分數，如果分母中只含有質因數2和5，這個分數就能化成有限小數，否則就不能化成有限小數．