Question

12．如圖，有7根直徑都是5厘米的圓柱形木頭，現(xiàn)在用繩子分別在兩處把它們捆在一起，則至少需要繩子91.4分米．（結(jié)頭處繩子不計(jì)，π取3.14）

Answer 1

分析 根據(jù)題干畫圖分析：一條繩總長(zhǎng)是6段線段和6條弧長(zhǎng)的和，可以看出線段的長(zhǎng)是直徑的長(zhǎng)，弧長(zhǎng)則可根據(jù)弧長(zhǎng)公式進(jìn)行計(jì)算，因?yàn)橥馊Φ膬蓚�(gè)圓心依次連接后組成了一個(gè)正六邊形，那么每個(gè)內(nèi)角的度數(shù)都是120°，所以這里每條弧長(zhǎng)所對(duì)的圓心角的度數(shù)都是：60°，則六條弧長(zhǎng)之和正好是一個(gè)圓的周長(zhǎng)，所以繩子的長(zhǎng)度為：6×5+3.14×5=45.7

解答 解：根據(jù)題干分析可得：一條繩總長(zhǎng)是6段線段和6條弧長(zhǎng)的和；
每條弧長(zhǎng)所對(duì)的圓心角的度數(shù)都是：60°，則六條弧長(zhǎng)之和正好是一個(gè)圓的周長(zhǎng)，
繩子的總長(zhǎng)度為：
（6×5+3.14×5）×2
=（30+15.7）×2
=45.7×2
=91.4（分米）
答：繩子的總長(zhǎng)度是91.4分米．
故答案為：91.4．

點(diǎn)評(píng) 本題的關(guān)鍵是分析弧長(zhǎng)所對(duì)的圓心角度數(shù)，利用弧長(zhǎng)公式進(jìn)行計(jì)算．