Question

9．下面各數(shù)中，能化成有限小數(shù)的分?jǐn)?shù)是（　　）

• A． $\frac{6}{15}$
• B． $\frac{13}{30}$
• C． $\frac{7}{30}$

Answer 1

分析 （1）首先把$\frac{6}{15}$化成$\frac{2}{5}$，然后根據(jù)分母除了質(zhì)因數(shù)5以外，不含有其它的質(zhì)因數(shù)，可得$\frac{6}{15}$能化成有限小數(shù)．
（2）（3）根據(jù)分母除了質(zhì)因數(shù)2、5以外，還含有質(zhì)因數(shù)3，可得$\frac{13}{30}$、$\frac{7}{30}$都不能化成有限小數(shù)．

解答 解：（1）因?yàn)?\frac{6}{15}$=$\frac{2}{5}$，且分母除了質(zhì)因數(shù)5以外，不含有其它的質(zhì)因數(shù)，
所以$\frac{6}{15}$能化成有限小數(shù)，
所以選項(xiàng)A正確．

（2）因?yàn)?0除了質(zhì)因數(shù)2、5以外，還含有質(zhì)因數(shù)3，
所以$\frac{13}{30}$不能化成有限小數(shù)，
所以選項(xiàng)B不正確．

（3）因?yàn)?0除了質(zhì)因數(shù)2、5以外，還含有質(zhì)因數(shù)3，
所以$\frac{7}{30}$不能化成有限小數(shù)，
所以選項(xiàng)C不正確．
故選：A．

點(diǎn)評(píng) 此題主要考查了小數(shù)與分?jǐn)?shù)的互化，要熟練掌握，解答此題的關(guān)鍵是要明確：一個(gè)最簡分?jǐn)?shù)，如果分母中除了2或5以外，不再含有其它的質(zhì)因數(shù)，這個(gè)分?jǐn)?shù)就能化成有限小數(shù)；如果分母中含有2與5以外的質(zhì)因數(shù)，這個(gè)分?jǐn)?shù)就不能化成有限小數(shù)．