Question

有一所初中有三個年級，每個年級為300人，共900名學生．該校制定了一個比現有900名學生增加一倍的招生計劃，即決定從明年新生入學開始，每年招新生比前一年多100人．已知每一屆學生從新生入學到畢業(yè)人數不變，那么

4

年后才能完成這個擴大招生的計劃．

Answer 1

分析：初中有三個年級，每個年級為300人，每年畢業(yè)300人，要使每年招新生比前一年多100人，那么每年就要招新生：300+100=400（人）；所以，可以看作一個每年遞增400人（公差），最后一年是900×2=1800人（末項）的求項數的等差數列，據此解答．

解答：解：300+100=400（人），
900×2=1800（人）；
（1800-900）÷400+1=3.25（年），3.25年取整是4年；
所以，需要4年后才能完成這個擴大招生的計劃．
故答案為：4．

點評：本題是等差數列的綜合應用，關鍵是確定等差數列的首項、末項和公差；注意得數用“進一法”取整．