【題目】一位父親臨終時(shí),讓幾個(gè)兒子按如下方法分遺產(chǎn):首先大兒子取100克朗(貨幣單位)和剩下財(cái)產(chǎn)的十分之一,接著二兒子取200克朗和剩下的十分之一,三兒子取300克朗和剩下的十分之一…以此類推最后發(fā)現(xiàn)所有兒子分得的財(cái)產(chǎn)恰好相等,問聰明的你:這位父親有幾個(gè)兒子?有多少遺產(chǎn)?
【答案】這位父親一共有財(cái)產(chǎn)8100元,有9個(gè)兒子,每個(gè)兒子分得900元.
【解析】
試題分析:根據(jù)每個(gè)兒子結(jié)果分的一樣多,可以設(shè)每個(gè)兒子分X兩白銀,這位父親總共有z兩白銀,有Z÷x個(gè)兒子,那么:第一個(gè)兒子分得銀兩x=100+;第二個(gè)兒子分得銀兩 x=200+由以上列式得出,x=900(兩),Z=8100(兩).所以這位父親一共有8100/900個(gè)兒子,即9個(gè)兒子.
解答:解:因?yàn)槊總(gè)兒子分的一樣多,設(shè)每個(gè)兒子分x元,這位父親總共有Z元,根據(jù)題意可得方程組:
由上式可得:
100+
有:1000+z﹣100=2000+z﹣x﹣200
900+z=1800+z﹣x
x=900
把x=900代入方程組中的第一個(gè)方程,可以求得z=8100,
所以這位父親有兒子:8100÷900=9(個(gè)),
答:這位父親一共有財(cái)產(chǎn)8100元,有9個(gè)兒子,每個(gè)兒子分得900元.
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