Question

慢車(chē)和快車(chē)同時(shí)從AB兩地相向而行，在途中相遇時(shí)，與中點(diǎn)的距離是全程的

1

10

，然后繼續(xù)向前開(kāi)，當(dāng)慢車(chē)到達(dá)中點(diǎn)時(shí)，快車(chē)距中點(diǎn)60千米，AB兩地相距多少千米？

Answer 1

考點(diǎn)：相遇問(wèn)題

專(zhuān)題：綜合行程問(wèn)題

分析：把兩地間的距離看作單位“1”，途中相遇時(shí)，與中點(diǎn)的距離是全程的

1

10

，也就是說(shuō)快車(chē)比慢車(chē)多行駛總路程的

1

10

×2=

1

5

，那么相遇時(shí)快車(chē)行駛的路程應(yīng)該是（1-

1

5

）÷2+

1

5

=

3

5

，慢車(chē)應(yīng)該行駛總路程的1-

3

5

=

2

5

，先求出兩車(chē)的速度比，再依據(jù)時(shí)間一定，速度和路程成正比，求出當(dāng)慢車(chē)到達(dá)中點(diǎn)即總路程的

1

2

處時(shí)，快車(chē)行駛的路程占總路程的分率，然后求出快車(chē)比慢車(chē)多行駛的路程占總路程的分率，也就是60千米占總路程的分率，最后運(yùn)用分?jǐn)?shù)除法意義即可解答．

解答： 解：

1

10

×2=

1

5

（1-

1

5

）÷2+

1

5

=

4

5

÷2+

1

5

=

2

5

+

1

5

=

3

5

1-

3

5

=

2

5

3

5

：

2

5

=3：2
60÷（

1

2

×

3

2

-

1

2

）
=60÷（

3

4

-

1

2

）
=60÷

1

4

=240（千米）
答：AB兩地相距240千米．

點(diǎn)評(píng)：分?jǐn)?shù)除法意義是解答本題的依據(jù)，關(guān)鍵是求出60千米占總路程的分率．