Question

一個(gè)底面直徑與高相等的圓錐沿底面直徑平均鋸成兩部分后，表面積增加了196平方分米，這個(gè)圓錐的體積是

 

立方分米．

Answer 1

考點(diǎn)：圓柱的側(cè)面積、表面積和體積,圓錐的體積

專題：立體圖形的認(rèn)識(shí)與計(jì)算

分析：由于圓錐體是由三角形旋轉(zhuǎn)得到的，把一個(gè)圓錐沿底面直徑平均分成體積相等，形狀相同的兩部分，剖面是三角形，表面積比原來增加了196平方厘米，即是兩個(gè)三角形的面積之和；由此可以求出剖面三角形的面積，這個(gè)三角形的底就是圓錐底面直徑，三角形的底和高相等，根據(jù)三角形的面積是196平方分米可求出底和高都是14厘米；然后根據(jù)圓錐的體積公式解答．

解答： 解：因?yàn)橹睆健粮摺?×2=196=14×14，所以直徑=高=14（厘米）；

1

3

×3.14×（14÷2）²×14
=

1

3

×2154.04
≈718.01（立方分米）；
答：這個(gè)圓錐的體積約是718.04立方分米．
故答案為：718.04．

點(diǎn)評(píng)：此題主要考查圓錐的體積計(jì)算，解答的關(guān)鍵是利用三角形的面積公式，求出三角形的底（即圓錐底面直徑）和高，再根據(jù)圓錐的體積公式解答．