Question

雨嘩嘩地不停地下著．如果在雨地放一個(gè)如圖1那樣的長(zhǎng)方體的容器（單位：厘米），雨水將它灌滿要用1小時(shí)．雨水灌滿圖2、圖3容器各需多長(zhǎng)時(shí)間？

Answer 1

分析：（1），圖1只要根據(jù)容積公式“長(zhǎng)方體的體積=底面積×高”代入數(shù)字，然后求出容積和底面積（接水面積）的比，即可得出；
（2），圖②、圖③可以看做是一個(gè)長(zhǎng)20厘米、寬10厘米、高10厘米的長(zhǎng)方體，和棱長(zhǎng)為10厘米的正方體．根據(jù)長(zhǎng)方體的體積=底面積×高，正方體的體積=棱長(zhǎng)×棱長(zhǎng)×棱長(zhǎng)（底面積×高）；求出容積和底面積（接水面積）的比，即可得出．

解答：解：圖①所示的容積中，容積：接水面積=（30×20×10）：（30×20）=6000：600=10：1，需1小時(shí)接滿；

圖②所示的容器中，容積：接水面積=（20×10×10+10×10×10）：（10×10）=3000：100=30：1，需3小時(shí)接滿；
圖③所示的容器中，容積：接水面積=（20×10×10+10×10×10）：（20×10）=3000：200=15：1，需1.5小時(shí)接滿；

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答：雨水灌滿圖2的容器需3小時(shí)、雨水灌滿圖3的容器需1.5小時(shí)．

點(diǎn)評(píng)：此題考查了組合圖形的體積的計(jì)算方法，這里抓住注入的時(shí)間與注入的體積成正比例的關(guān)系進(jìn)行解答是解決此題的關(guān)鍵．