Question

農(nóng)民叔叔阿根想用20塊長2米、寬1.2米的金屬網(wǎng)建一個(gè)靠墻的長方形雞窩（如圖）．為了防止雞飛出，所建雞窩高度不得低于2米．要使所建的雞窩面積最大，BC的長應(yīng)是多少米？

Answer 1

解：解：設(shè)長方形的寬邊AB為x米，長邊BC為2x米，
（x+2x+x）=20×1.2，
4x=24，
x=6，
長邊BC是6×2=12米，而12和6恰好是1.2的整數(shù)倍，所以圍成長方形的面積最大是12×6=72平方米；也就是說，圍成一個(gè)長方形，圍三面，長邊圍10塊，寬邊圍5塊，這樣圍出的面積最大．
答：BC的長應(yīng)是12米．
分析：因?yàn)樗�建雞窩高度不得低于2米，所以金屬網(wǎng)的長做雞窩高度最為合適，20塊金屬網(wǎng)的寬就做AB、BC、CD三條邊的總長度和；要使所建的雞窩面積最大，長方形ABCD越接近正方形面積就越大，又由于靠一面墻，所以，要圍成一個(gè)長方形，（以墻為對稱軸，合上另一部分是正方形），圍成的長方形的長就是寬的2倍，進(jìn)一步考慮長方形的長、寬是1.2的整倍數(shù)，由此得以問題解答．
點(diǎn)評：解答此題的關(guān)鍵在于抓住當(dāng)周長一定時(shí)，對于長方形和正方形，正方形的面積最大，進(jìn)一步結(jié)合實(shí)際數(shù)據(jù)選擇靈活的解題方法．