10．一個圓柱和圓錐等底等高，圓柱體積是27cm3，要削成一個最大的圓錐，削去的體積是18立方厘米，圓錐體積是9立方厘米．

分析 圓錐的體積=$\frac{1}{3}$×底面積×高，圓柱的體積=底面積×高；若圓錐與圓柱等底等高，則圓錐的體積是圓柱體積的$\frac{1}{3}$，由題意可知：這個最大的圓錐與圓柱等底等高，圓柱的體積已知，從而可以求出圓錐的體積，圓柱的體積減去圓錐的體積，就是削去部分的體積．

解答 解：圓錐的體積：27×$\frac{1}{3}$=9（立方厘米）
削去部分的體積：27-9=18（立方厘米）
答：削去的體積是18立方厘米，圓錐體積是9立方厘米．
故答案為：18立方厘米，9立方厘米．

點評 解答此題的主要依據(jù)是：圓錐的體積是與其等底等高的圓柱體積的$\frac{1}{3}$．

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