Question

3．三角形中有一個(gè)角是50°，這個(gè)三角形一定是銳角三角形×（判斷對(duì)錯(cuò)）

Answer 1

分析 在三角形中，有一個(gè)角是50°，另外兩個(gè)角的和是180°-50°=130°，130°可以分成一個(gè)銳角和一個(gè)直角，也可以分成一個(gè)鈍角和一個(gè)銳角，還可以分成兩個(gè)銳角，所以這個(gè)三角形可能是直角三角形，銳角三角形和鈍角三角形中的任意一種．

解答 解：180°-50°=130°
①另外的兩個(gè)角是90°和40°，那么這三角形是直角三角形；
②如果另外兩個(gè)角中有一個(gè)鈍角，如：100°和30°，那么這個(gè)三角形是鈍角三角形；
③如果另外兩個(gè)角都是銳角，如70°和60°，那么這個(gè)三角形是銳角三角形．
所以不能確定這個(gè)三角形一定是銳角三角形；原題說法錯(cuò)誤．
故答案為：×．

點(diǎn)評(píng) 解決本題首先要能根據(jù)三角形的內(nèi)角和是180°，求出另外角的度數(shù)可能的情況，并由此求解．