從0，1，2，3，4，5，6，7，8，9中取三個(gè)不同的數(shù)組成三位數(shù)
.
xyz
，那么
.
xyz
x+y+z
的最小值是
10.5
10.5
．
分析：由于
.
xyz
x+y+z
=
100x+10y+z
x+y+z
=1+
99x+9y
x+y+z
，要使上式最小，顯然z應(yīng)該盡可能地大，于是z=9．從而原式=1+
99x+9y
x+y+9
= 1+
9x+9y+81
x+y+9
+
90x-81
x+y+9
=10+
90x-81
x+y+9
要使此式最小，y也應(yīng)盡可能大，由于x、y、z各不相同，取y=8，原式=10+
90x-81
x+18
=10+
90(x+18)
x+18
-
90×18+81
x+18
=100-
90×18+81
x+18
，要使此式最小，x應(yīng)盡可能小，但x≠0，故取x=1．故
.
xyz
x+y+z
的最小值是
189
1+8+9
=10.5．
解答：解：由于
.
xyz
x+y+z
=
100x+10y+z
x+y+z
=1+
99x+9y
x+y+z
，
當(dāng)z=9時(shí)，其值最��；
又1+
99x+9y
x+y+9
= 1+
9x+9y+81
x+y+9
+
90x-81
x+y+9
=10+
90x-81
x+y+9
，
則y=8時(shí)，其值最��；
10+
90x-81
x+18
=10+
90(x+18)
x+18
-
90×18+81
x+18
=100-
90×18+81
x+18
，
要使此式最小，x應(yīng)盡可能小，但x≠0，故取x=1．
所以
.
xyz
x+y+z
的最小值是
189
1+8+9
=10.5．
故答案為：10.5．
點(diǎn)評(píng)：通過將此分?jǐn)?shù)進(jìn)行分解變化，根據(jù)分?jǐn)?shù)分子越小，分母越大的這一性質(zhì)確定x、y、z的值是完成本題的關(guān)鍵．
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6
6
．

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，最大的數(shù)是
 
．

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