Question

伯特和杰姆放學(xué)后玩智力游戲：他們用一張12×12的方格紙，依次在每個(gè)格中寫(xiě)有1，2，3，4…143，144這些數(shù)（如圖）．如果把這些數(shù)依次相乘，比賽誰(shuí)先算出積的末尾一共會(huì)有多少個(gè)連續(xù)的0？準(zhǔn)確結(jié)果是：積的末尾一共有

34

個(gè)連續(xù)的0．
1  2  3  4  5  6  7  8  9  10  11 12
24 23 22 21 20 19 18 17 16 15  14 13
25 26 …143 144．

Answer 1

分析：因?yàn)?乘任何數(shù)還等于0，所以因數(shù)提供一個(gè)0就在積的末尾添加一個(gè)0；2×5=10，得到1個(gè)0，12×15=180，提供一個(gè)0，…即有一個(gè)5就會(huì)得到一個(gè)0，從1到144共14個(gè)5，就得到14個(gè)0；有10、20、30…90、110、120、130、140共有14個(gè)0，25、50、75、100、125可以提供兩個(gè)5，即可以提供兩個(gè)0，125=5×5×5可以提供3個(gè)5，就可以提高3個(gè)0，加起來(lái)，即可得解．

解答：解：1至144有28個(gè)5的倍數(shù)，有28個(gè)0，
1至144有5個(gè)25的倍數(shù)：25、50、75、100、125他們里面都含有2個(gè)5
1至144有1個(gè)125的倍數(shù)：125它含有3個(gè)5
28+5+1=34
所以從1乘到144，積的末尾一共有34個(gè)連續(xù)的0．
故答案為：34．

點(diǎn)評(píng)：分析題意，找到規(guī)律，列式計(jì)算，是解決此題的關(guān)鍵．