Question

12．如圖是某市的園林規(guī)劃圖，其中草地占正方形的$\frac{3}{4}$，竹林占圓形的$\frac{6}{7}$，正方形和圓形的公共部分是水池．已知竹林的面積比草地的面積大450平方米．問水池的面積是多少平方米？

Answer 1

分析 正方形的$\frac{3}{4}$是草地，圓的$\frac{6}{7}$是竹林，那么正方形的面積×（1-$\frac{3}{4}$）=圓面積×（1-$\frac{6}{7}$），把圓面積看作單位“1”，則正方形的面積相當于圓的$\frac{1}{7}$÷$\frac{1}{4}$=$\frac{4}{7}$，草地的面積相當于圓的$\frac{4}{7}$×$\frac{3}{4}$=$\frac{3}{7}$，已知竹林的面積相當于圓的$\frac{6}{7}$，因此圓的面積是450÷（$\frac{6}{7}$-$\frac{3}{7}$）=1050（平方米），水池的面積為1050×$\frac{1}{7}$，解答即可．

解答 解：正方形的面積相當于圓的：
（1-$\frac{6}{7}$）÷（1-$\frac{3}{4}$）
=$\frac{1}{7}$÷$\frac{1}{4}$
=$\frac{4}{7}$
草地的面積相當于圓的：$\frac{4}{7}$×$\frac{3}{4}$=$\frac{3}{7}$
圓的面積是：
450÷（$\frac{6}{7}$-$\frac{3}{7}$）
=450÷$\frac{3}{7}$
=1050（平方米）
水池的面積為：
1050×（1-$\frac{6}{7}$）
=1050×$\frac{1}{7}$
=150（平方米）
答：水池的面積是150平方米．

點評 解答此題的關鍵是找出單位“1”，在本題中，把圓面積看作單位“1”，然后把各部分的面積轉化成圓的面積，列式計算即可．