Question

一個圓的直徑是8cm，把它剪成一個最大的正方形，剪掉的面積是

18.24平方厘米

．

Answer 1

分析：在圓形紙片上剪的最大正方形的對角線，就是圓的直徑，并且正方形的對角線互相垂直，所以就把正方形分成了四個小的直角三角形；小的直角三角形的直角邊相等都是圓的半徑，也就是4厘米，所以可求出正方形的面積；用圓的面積減去正方形的面積，剩下的就是剪掉的面積．

解答：解：由題意知，可作圖如下：

r為：8÷2=4（厘米）；
S_正=4S_△，
=4×（4×4÷2），
=4×8，
=32（平方厘米）；
S_圓=πr²，
=3.14×4²，
=3.14×16，
=50.24（平方厘米）；
所以剪去的面積=S_圓-S_正，
=50.24-32，
=18.24（平方厘米）；
答：剪掉的面積是18.24平方厘米．
故答案為：18.24平方厘米．

點評：解答此題的關鍵是明白：圓內最大正方形的對角線等于圓的直徑，從而問題逐步得解．