如圖,直角梯形ABCD的上底是5厘米,下底是7厘米,高是4厘米,且三角形ADE、ABF和四邊形AECF的面積相等,則三角形AEF的面積是
6.8
6.8
平方厘米.
分析:因?yàn)樗倪呅蜛ECF的面積=
1
3
梯形面積,只要求出三角形CEF的面積,就可以求三角形AEF的面積;要求△CEF,應(yīng)先求得CE、CF的值,而S△ADE=S△ABF=
1
3
S梯形,則能求DE、BF,從而可求得CE、CF,S△CEF就求出了,問(wèn)題得解.
解答:解:梯形的面積=(5+7)×4÷2=24(平方厘米);
S△ADE=
1
3
S梯形=
1
3
×24=8(平方厘米);
DE=8×2÷4=4cm;
則EC=7-4=3cm;
同理S△ABF=8;
BF=8×2÷5=
16
5
cm;
則FC=4-
16
5
=
4
5

S△CEF=3×
4
5
÷2=
6
5
(平方厘米);

S△AEF=8-
6
5
=
34
5
=6.8(平方厘米);
故此題填6.8.
點(diǎn)評(píng):此題主要考查三角形和梯形的面積公式,將數(shù)據(jù)代入公式即可求得結(jié)果.
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:小學(xué)數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

(2011?高陽(yáng)縣)如圖中有一個(gè)面積是6cm2的直角三角形ABC. (圖中每個(gè)方格的面積代表1cm2).A點(diǎn)在(7,2),你認(rèn)為B、C點(diǎn)可能在(
9
9
,
2
2
)和(
9
9
,
8
8
).

①畫(huà)出三角形ABC.②把這個(gè)三角形繞A點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°,畫(huà)出旋轉(zhuǎn)后的圖形.
③畫(huà)一個(gè)和三角形ABC面積相等的梯形.

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科目:小學(xué)數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

如圖,ABCD是個(gè)直角梯形(∠DAB=∠ABC=90°).以AD為一邊向外作長(zhǎng)方形ADEF,其面積為6.36平方厘米,連接BE交AD于P,再連接PC.則圖中陰影部分的面積是( 。┢椒嚼迕祝

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科目:小學(xué)數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:單選題

如圖,ABCD是個(gè)直角梯形(∠DAB=∠ABC=90°).以AD為一邊向外作長(zhǎng)方形ADEF,其面積為6.36平方厘米,連接BE交AD于P,再連接PC.則圖中陰影部分的面積是平方厘米.


  1. A.
    6.36
  2. B.
    3.18
  3. C.
    2.12
  4. D.
    1.59

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科目:小學(xué)數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:單選題

如圖,ABCD是個(gè)直角梯形(∠DAB=∠ABC=90°).以AD為一邊向外作長(zhǎng)方形ADEF,其面積為6.36平方厘米,連接BE交AD于P,再連接PC.則圖中陰影部分的面積是(  )平方厘米.
A.6.36B.3.18C.2.12D.1.59
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